Unser heutiges Zahlensystem basiert auf dem dezimalen Stellenwertsystem. Damit Kinder mathematische Inhalte nachhaltig verstehen können, ist es entscheidend, dass sie die grundlegenden Eigenschaften dieses Systems frühzeitig begreifen. Erst auf dieser Basis lässt sich tragfähiges mathematisches Lernen aufbauen.
Die zentralen Learnings:
- Das Stellenwertprinzip:
Die Position der Ziffer in einer mehrstelligen Zahl, gibt ihren Wert an. So steht die 2 in der Zahl 25 nicht für zwei Einer, sondern für zwei Zehner. - Das additive Prinzip:
Der Gesamtwert einer Zahl ergibt sich aus der Summe ihrer einzelnen Stellenwerte. 25 ist somit die Summer von 20 + 5. - Das multiplikative Prinzip:
Jede Ziffer einer Zahl gibt an, wie viele Bündel mit dieser Mächtigkeit vorhanden sind. In 25 bedeutet die 2, dass es zwei Zehnerbündel gibt. - Das Bündelungsprinzip:
Unser Stellenwertsystem basiert auf der Grundzahl 10. Immer zehn Elemente einer Einheit werden zu einer neuen, nächstgrößeren Einheit zusammengefasst. Von rechts nach links steigen die Werte im Stellenwertsystem somit um das 10-fache an.
Um diese Prinzipien wirklich zu verstehen, benötigen Kinder vielfältige handelnde Erfahrungen mit Material. Da ich mit 22 Kindern in einer relativ großen Klasse arbeite und den Unterricht alleine gestalte, ist es mir besonders wichtig, die Materialien überschaubar und gut organisierbar einzusetzen.
Material im Zahlenraum 10: die Finger
Im Zahlenraum bis 10 dienen zunächst die Finger als zentrales Anschauungsmaterial. Dabei geht es nicht um das Abzählen einzelner Finger, sondern um das Erfassen von Mengen: Drei Finger plus zwei Finger werden als fünf Finger wahrgenommen. So entwickeln die Kinder früh ein Mengenverständnis, ohne sich auf Zählprozesse zu stützen.
Sobald der Zahlenraum bis 10 sicher beherrscht wird und die Kinder innere Bilder für Mengen entwickelt haben, erweitern wir den Blick auf das Bündelungsprinzip. Durch das Arbeiten mit Dienesmaterial erfahren die Schülerinnen und Schüler ganz konkret, dass zehn einzelne Würfel eine Zehnerstange ergeben, zehn Zehnerstangen eine Hunderterplatte und zehn Hunderterplatten schließlich einen Tausenderwürfel.
Material für große Mengen: Schaschlikspieße
Gerade Erstklässlerinnen und Erstklässler sind von großen Mengen fasziniert und genießen es, mathematische Inhalte enaktiv, also durch eigenes Tun, zu erfassen. Aus diesem Grund habe ich 2200 Schaschlikspieße in Verwendung, die von den Kindern zunächst zu zehn Zehnerbündeln und anschließend zu einem Hunderterbündel mit Gummiringen zusammengefasst werden. Auf spielerische Weise üben und veranschaulichen sie damit das Bündeln von Mengen, um damit dann später große Zahlen zu bauen, zu lesen und auf der Stellenwerttafel zu tauschen.
Der Lehrplan sieht in der ersten Klasse vor, Zahlen bis 100 mit strukturiertem Material darzustellen, zu lesen und zu schreiben – das Rechnen ausgenommen. Diese Vorgabe greife ich bewusst auf und gestalte sie handlungsorientiert.
Der Hefteintrag mit Zauberpunkt
Beim Eintragen von Rechnungen in unser Formati R.2 arbeiten wir mit dem sogenannten „Zauberpunkt“. Er dient als Platzhalter für den Zehner und verdeutlicht somit das Stellenwertprinzip. Bei jeder Rechnung überlegen wir gemeinsam, ob die jeweilige Zahl eine Zehnerstelle besitzt oder nicht. Derzeit ist der Zehner unsere einzige zweistellige Zahl – eine Herausforderung, die für Erstklässler völlig ausreichend ist, da ihr Mengenbegriff sich noch im Aufbau befindet. Der „Zauberpunkt“ sensibilisiert die Schüler:innen bereits jetzt für das spätere, richtige Untereinanderschreiben von Zahlen bei den schriftlichen Mengenverfahren.
Ziel soll es sein, Schritt für Schritt ein tragfähiges Verständnis für Zahlen entstehen zu lassen, das weit über das bloße Rechnen hinausgeht.
Geschrieben von: Michaela Wieland